1 ?子模型方法簡介
子模型方法又稱為切割邊界位移法或是特定邊界位移法，基于圣維南原理。即如果實際分布載荷被等效載荷所替代以后，應力和應變只在載荷施加的位置附近改變。
該項功能的目的是在獲得總體不太精確的結果后，為了在指定區域得到滿意的結果，通過對關注區域創建子模型可以得到新的、更準確的解，子模型方法的應用很廣泛，本文以電子封裝行業的BGA封裝為例進行介紹。
2 ?初始模型計算
以某BGA封裝器件熱力仿真為例，本文通過CATIA進行實體建模（亦可為其它三維建模軟件，或者采用ANSYS Workbench中的geometry建模），通過STP格式導入，模型如下：
圖1仿真模型
為了便于網格劃分和后面的子模型邊界約束加載，對模型進行適當切割。
網格劃分如下（具體過程不再贅述）：
圖2網格全局視圖
圖3網格局部視圖
材料設置中，其它材料均采用線彈性，錫鉛焊料采用粘塑性Anand模型，如圖：
圖4 Sn63Pb37焊料Anand參數
本仿真采用1/4模型求解，兩個對稱面分別施加frictionless約束，軸對稱棱施加fixed約束，整體施加溫度載荷，最高溫度85℃，如圖所示：
圖5邊界及約束
由于涉及到非線性計算，收斂過程較慢，求解過程信息如下：
圖6求解信息
圖7力收斂曲線
圖8位移收斂曲線
計算結果如下：
圖9整體形變分布
圖10 BGA焊點等效應力
圖11 BGA焊點塑形應變
圖12危險焊點處等效應力
圖13危險焊點處塑形應變
3 ?子模型處理
從第2節中求解結果可見，最邊角處的焊點為危險點，采用子模型方法對其進行精確求解。
圖14計算結果傳遞
首先對求解工程進行復制，將求解結果傳遞至子模型工程中，點擊進入子模型中的geometry進行編輯，切除掉其他區域，如圖15。
圖15子區域切割
進行求解設置如下，右鍵點擊Submodeling，插入“Cut Boundary Constraint”，
圖16插入切割邊界約束
出現Imported Cut Boundary Constraint項，右鍵點擊并選擇Import Load，成功加載切割邊界的位移約束。
圖17子模型邊界加載
圖18加載后的邊界約束
對所關注區域進行求解，為了達到更高的求解精度，對子模型進行網格重新劃分。為了便于對比，進行了3組求解：
1）基板網格尺寸0.5mm，焊點網格尺寸0.1mm
2）基板網格尺寸0.25mm，焊點網格尺寸0.05mm
3）基板網格尺寸0.1mm，焊點網格尺寸0.05mm
結果對比如下表：
可以看出，采用子模型方法計算的結果與初始模型還是有差異。初始模型由于存在BGA陣列，求解時網格劃分過密則會導致計算效率下降，采用子模型處理后，對所關注區域可細分網格進行高精度計算，當網格細分到一定程度，計算結果已非常接近，可認為接近極限精度。
本文為作者親試，計算案例采用電子封裝行業的BGA封裝，事實上對于所有的結構熱力學分析均適用。